数学三角函数知识点整理有哪些?

网上科普有关“数学三角函数知识点整理有哪些?”话题很是火热,小编也是针对数学三角函数知识点整理有哪些?寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望...

网上科普有关“数学三角函数知识点整理有哪些?”话题很是火热,小编也是针对数学三角函数知识点整理有哪些?寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。

数学三角函数知识点整理有:

1、一个三角形中,各边和所对角的正弦之比相等,且该比值等于该三角形外接圆的直径(半径的2倍)长度。

2、对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

3、三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

4、三角函数诱导公式,就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。

5、全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。

 三角函数是高中数学必学知识点,那么三角函数知识点有哪些呢?快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“三角函数知识点总结归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

 三角函数知识点总结归纳

 一、见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式

 一步到位转换到区间(-90o,90o)的公式.

 1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

 3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

 二、见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图”

 1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方);

 2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);

 3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;

 4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.

 三、见“知1求5”问题,造Rt△,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”。

 四、见“切割”问题,转换成“弦”的问题。

 五、“见齐思弦”=>“化弦为一”:已知tanα,求sinα与cosα的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1,转化为sin2α+cos2α.

 六、见“正弦值或角的平方差”形式,启用“平方差”公式:

 1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

 七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题,起用平方法则:

 (sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故

 1.若sinα+cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=t2-1=sin2α;

 2.若sinα-cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=1-t2=sin2α.

 八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题,启用变形公式:

 tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考:tanα-tanβ=

 九、见三角函数“对称”问题,启用图象特征代数关系:(A≠0)

 1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

 2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于其中间零点分别成中心对称;

 3.同样,利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数

 y=Acot(wx+φ)的对称性质。

 十、见“求最值、值域”问题,启用有界性,或者辅助角公式:

 1.|sinx|≤1,|cosx|≤1;

 2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);

 3.asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.

 十一、见“高次”,用降幂,见“复角”,用转化.

 1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.

 2.2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)等。

 拓展阅读:高中数学解题思路与技巧

 函数与方程

 函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

 数形结合

 中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

 极限思想解题步骤

 极限思想解决问题的一般步骤为:

 (1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;

 (2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;

 (3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

 分类讨论

 我们常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

关于“数学三角函数知识点整理有哪些?”这个话题的介绍,今天小编就给大家分享完了,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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    2025年02月16日
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  • 功永顺
    功永顺 2025年04月06日

    我是新盛号的签约作者“功永顺”!

  • 功永顺
    功永顺 2025年04月06日

    希望本篇文章《数学三角函数知识点整理有哪些?》能对你有所帮助!

  • 功永顺
    功永顺 2025年04月06日

    本站[新盛号]内容主要涵盖:国足,欧洲杯,世界杯,篮球,欧冠,亚冠,英超,足球,综合体育

  • 功永顺
    功永顺 2025年04月06日

    本文概览:网上科普有关“数学三角函数知识点整理有哪些?”话题很是火热,小编也是针对数学三角函数知识点整理有哪些?寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望...

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